WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Open cubes van Sol LeWitt

Goedeavond/morgen/middag of nacht :)

Ik weet niet precies in welke categorie deze vraag thuishoort, alvast sorry als het bij de verkeerde staat.
Ik heb een vraagje, ik ben bezig met een P.O.

Ik zal even citeren wat de opdracht is:

Sol LeWitt (kunstenaar en wiskundige) definieerde een 'incomplete open kubus' Hij bekijkt een kubus gebouwd met twaalf houten balken als ribben. Dan laat hij een ribbe weg, dat is een incomplete open kubus met elf ribben.

Daarna laat hij twee ribben weg, dat kan op verschillende manieren. En zo gaat hij verder maar hij stelt wel de eis dat de overblijvende ribben aan elkaar vast moeten zitten, dus het geheel mag niet in twee of meer stukken uiteenvallen. De laatste 'incomplete open kubus' bestaat dus uit maar een enkele ribbe. In afbeelding 21 zie je de lijst.

Deze afbeelding kunnen jullie uiteraard niet zien. Maar hij heet 'Sol LeWitt, variations of incomplete open cubes (1974)

Maar je ziet allemaal incomplete kubusjes getekend die ribbes missen.
1 kubus die 1 ribbe mist, 5 kubbusen die 2 ribbes missen, 13 kubussen die 3 ribben missen, 25 kubussen die 4 ribben missen, 32 kubussen die 5 ribben missen, 24 kubussen die 6 ribben missen, 14 kubussen die 7 ribben missen, 5 kubussen die 8 ribben missen, en tot slot 3 kubussen die 9 ribben missen.

Wat ik me dus afvroeg is wat het systeem hier in is. Waarom beeld hij bijvoorbeeld maar 1 kubus af die 1 ribbe mist, er zijn toch veel meer mogelijk heden, namelijk 12 naar mijn idee.

Misschien dat iemand deze opdracht ook eens gehad heeft, of iemand die er meer van weet.

Mijn uiteindelijke opdracht is om zo'n afbeelding te maken maar dan met het figuur de Octaeder.
Maar voordat ik dat ga doen, moet ik eerst wel snappen hoe het zit met die kubbussen.

Ik hoop dat iemand mij kan helpen. In ieder geval al vast bedankt om de hele opdracht door te lezen :D
Groeten,
Vincen
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 28 februari 2003

Antwoord

Zie je niet over het hoofd dat je sommige figuren ook kan draaien, waardoor ogenschijnlijk verschillende mogelijkheden toch hetzelfde blijken te zijn? Zoals bij het weglaten van één ribbe, dat kan echt maar op één manier, want de andere 11 kan je door draaien dan ook wel krijgen.

Een andere 'eis' is dat alle ribben verbonden zijn, anders zou je zwevende ribben krijgen en dat is niet de bedoeling...

Is het daarmee opgelost? Nee? Vraag het dan nog even...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 28 februari 2003