WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Eb en vloed

Hoi,
Ik heb al jullie vragen over eb en vloed al gelezen maar snap nog drie dingen niet.
Bij vraag 3389 hebben jullie het over een SINUS-functie maar welke is dat en hoe kom je daaraan??
En welke gegevens moet je in de grafiek invoeren om de twaalfdelenregel en de sinus-cosinusregel toe te passen??
En hoe kom je aan die sinus-cosinusregel want jullie zeggen dat eb en vloed ook beinvloed wordt door het weer dus dan moet je toch elke keer je formule aanpassen of denk ik nou fout??
alvast bedankt voor jullie hulp.
groetjes
tamara
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 23 februari 2003

Antwoord

Het 'probleem' bij eb en vloed (in relatie tot sinus en cosinus) is, dat het nooit op hetzelfde tijdstip op een bepaalde locatie "hoogwater" is.
Hoogwater zou je als de top van je sinus kunnen opvatten.

Daarom kun je niet 1 bepaalde sinusfunctie opstellen als je alleen maar de periode weet.
Maar je kunt wel een versimpeling van de werkelijkheid maken door te stellen dat de eb-en-vloed grafiek op t=00uur door de evenwichtsstand omhoog begint te gaan.
Dus net zoals een sinusgrafiek begint.
y=A.sin(t.2 /12,5) met t in uren

Het volgende 'probleem' is dat de amplitude A niet op elk moment hetzelfde is.
Deze hangt af van de stand van de zon en de maan, en deze veranderen van moment tot moment. Tevens hangt deze van de lokatie af. De amplitude volgt uit heel ingewikkelde berekeningen waarin de stand van de hemellichamen wordt meegenomen.
Zo heeft Vlissingen een amplitude in de orde van 1,50 meter terwijl Hoek van Holland een amplitude heeft (nu) in de orde van 80 cm.
Om e.e.a. te versimpelen zou je in je formule A gewoon op 1 meter kunnen zetten en constant kunnen houden.

Tot slot is het 'probleem' dat het uiteindelijke getij afhangt van het weer. Om precies te zijn van de wind en windrichting (en in mindere mate van de luchtdruk).
Ook deze factoren veranderen van dag tot dag.
Maar omwille van de eenvoud zou je deze factoren helemaal weg moeten laten uit je berekeningen en gewoon stellen:
Er staat geen zuchtje wind,... en het getij hangt dus alleen af van het tijdstip waarop ik kijk.

y=A.sin(t.2 /12,5) omdat 12,5uur de periode is.

Je zou wel eventueel met het begintijdstip kunnen gaan schuiven, dan verandert je formule in
y=A.sin((t-q).2 /12,5)

Wanneer het getij nou pas om 2uur door de evenwichtsstand omhoog gaat, is q= +2

groeten,
martijn

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 24 februari 2003