WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Boldriehoek?

'k Ben het al een paar keer tegen gekomen, maar wat is in vredesnaam nou weer een boldriehoek?
Osiris
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 13 december 2001

Antwoord

Een boldriehoek is een driehoek op een bol... allerlei normale eigenschappen van een driehoek gelden dan niet meer...

Voorbeeld:
Je loopt 1 km naar het zuiden, dan 1 km naar het oosten.... en dan 1 km naar het noorden. Je bent dan weer waar je begonnen was... en ik kom een beer tegen, rara wat was de kleur van die beer?
Nou ja... eigenlijk klopt het niet helemaal, want een boldriehoek bestaat uit 'rechte lijnen'. Op een bol zijn dat delen van een grootcirkel (snijlijn van boloppervlak met vlak door het middelpunt van de bol).
Alleen als je op de evenaar bent kun je rechtlijnig naar het oosten gaan.
Zie Wat is de kortste afstand op een bol?
Een mooie eigenschap van een boldriehoek is dat de som van de hoeken altijd groeter is dan 180 graden, bv een driehoek met twee punten op de equator en het derde hoekpunt de noordpool. Deze heeft al twee hoeken van 90 graden. Het zg. exces (de som van de hoeken min 180) is een maat voor de grootte van de driehoek. hoe groter de driehoek hoe groter het exces.
Zie Hoever is het van ... naar ...?

JCS

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 13 december 2001