WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Dynamica

Bepaal de resultante F van de krachten F1 F2 en F3, die op eenzelfde puntmassa aangrijpen en waarvan je weet dat F1x = 6N, F1y = -1N, F2 = 10N en de kracht is gericht zoals de vector met beginpunt P1 (1,2) en eindpunt (5,5), F3 = 6√2 N en de kracht maakt een hoek van 3$\pi$/ 4rad met de x-as.

Ik kom hier echt totaal niet uit
antwoord is Fx= 11N en Fy= 8N
greetj
Student universiteit - donderdag 7 april 2016

Antwoord

Hallo Greetje,

We moeten de componenten in x-richting van de drie krachten optellen om van de resultante de component in x-richting te vinden, en de componenten in y-richting optellen om de component in y-richting te vinden. Eerst maar eens de componenten in x-richting:
F1: deze is gegeven: F1_x = 6 N
F2: teken om de richting te vinden een rechthoekige driehoek met horizontale zijde 5-1=4 en verticale zijde 5-2=3. De schuine zijde geeft de richting van F2 weer. Met Pythagoras bereken je de schuine zijde, deze is 5. Uit deze driehoek blijkt:
F2_x:F2_y:F2 = 4:3:5. Dus:
F2_x=(4/5)·10 = 8 N
F3: F3_x = F3·cos(3$\pi$/4) = -6 N
Deze x-componenten opgeteld levert:

Fres_x = 6+8-6 = 8 N

Dan de y-richting:
F1: deze is gegeven: F1₇ = -1 N
F2: uit het eerder getekende driehoekje blijkt:
F2_y=(3/5)·10 = 6 N
F3: F3_y = F3·sin(3$\pi$/4) = 6 N
Deze y-componenten opgeteld levert:

Fres_y = -1+6+6 = 11 N

Precies andersom dus ten opzichte van het door jou gegeven antwoord. Weet je zeker dat je niets hebt verwisseld?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 7 april 2016