WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Siméon Denis Poisson

Hey,
Ik moet een werkstuk maken over Simeon Denis Poisson. Op het internet is hier erg weinig over te vinden. Ook in de bibliotheek zijn er geen boeken over te vinden. Nou vroeg ik me dus af wat hij precies gedaan heeft en of u informatie voor mij heeft. Alvast bedankt.

Karen
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 20 februari 2003

Antwoord

Je kent de voorstelling van een complex getal met de formule van Euler, neem ik aan.
Bedoeld wordt dat je een complex getal met argument a en modulus r kunt weergeven als r.e^ia
Voor het getal i geldt nu dat r = 1 en arg(i) = ¹/₂p.
De formule van Euler geeft dan i = e^¹/₂pi
Neem nu de natuurlijke logaritme en je hebt wat je zocht.

Bij het tweede weet ik niet helemaal wat je bedoelt met tan(arg(z1),arg(z2)), maar ik denk dat je de tangens wilt hebben van de hoek 'tussen' de twee complexe getallen.

Hierbij kun je gebruiken de formule voor tan(a - b) en door dat te schrijven als sin(a - b)/cos(a - b) en daar weer de somformules (zie Wisforta) op toe te passen ben je een stuk dichterbij, denk ik.)
Zie Siméon Denis Poisson

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 20 februari 2003