WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Modulo grote getallen

Dit is een reactie op vraag 77811

Dit heb ik al geprobeerd. De uitkomst van 5¹¹ mod (28) is 968987. Volgens mij zou je dit getal daarna tot de macht 17 moeten doen. Dit is 6,79958E+94 ook dit is te groot om een mod van te krijgen.
Charlo
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 7 maart 2016

Antwoord

Eerlijk gezegd begrijp ik niet dat 5¹¹ mod 28 968987 zou moeten zijn.

Laten we eerst 5¹¹ mod 28 maar eens handig uitrekenen.
5¹¹=5×5⁵×5⁵

5⁵ mod 28=3125 mod 28.
Omdat 3125=111*28+17 is 5⁵ mod 28=17
Dus 5¹¹ mod 28=5*17*17 mod 28=5*289 mod 28
289=10*28+9, dus 5*289 mod 28=5*9 mod 28=45 mod 28=17.

a¹⁷=a*a⁸*a⁸ etc...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 8 maart 2016

Re: Re: Modulo grote getallen