WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Basketbalvereniging

Een basketbalvereniging wil voor haar leden een reis organiseren naar de wereldkampioenschappen in Rome. De reis gaat alleen door als er minimaal 40 gegadigden zijn. De reis kost in dat geval 800 euro per persoon.

In de gehuurde autobus kunnen echter meer mensen en het bestuur van de vereniging besluit om bij elke aanmelding boven de 40 personen de prijs per persoon te verlagen met 10 euro.

Het bestuur vraagt zich af bij hoeveel aanmeldingen de inkomsten maximaal zullen zijn.

De voorzitter is niet overtuigd dat ze bij een volle bus ook maximale inkomsten hebben. Hij wil dat er nog grondiger onderzoek wordt gedaan. Stel dat er 40 + x personen meegaan. De prijs die elke deelnemer moet betalen is dan 800 - 10x euro.

In mijn boek staat dat bij deze casus de volgende formule hoort:

I = -10x² + 400x + 32000
Hoe is deze formule te verklaren aan de hand van de casus?
Naast inkomsten zijn er ook kosten. Aan vaste kosten verwacht men zo'n 8000 euro te hebben. De variabele kosten schat de penningmeester per persoon op 500 euro.

Hoe is aan te tonen dat de kosten worden gegeven door de formule:

K = 500x + 28000
Wanneer er 60 personen meegaan, hoeveel verlies is er dan?

Arif M
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 23 december 2015

Antwoord

x = aantal personen boven 40.

Inkomsten = aantal personen x de prijs

I = (40+x).(800-10x) = 32000 - 400x + 800x - 10x²

Kosten = vaste kosten + variabele kosten x aantal personen

K = 8000 + 500.(40+x) = 8000 + 20000 + 500x

Ok?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 23 december 2015

Re: Basketbalvereniging