WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vergelijking met 4 Variabelen

Een bedrijf geeft 600€ aan zijn 26 werknemers. De Verantwoordelijken (VER) krijgen 5 euro meer dan de gewone werknemers (GWN) en samen hebben de VER's het dubbel van alle GWN's. Hoeveel GWN's en hoeveel VER's zijn er.
Robert
Student Hoger Onderwijs België - donderdag 26 november 2015

Antwoord

Beste Robert

Je kan inderdaad 4 variabelen invoeren (zowel voor VER als voor GWN het aantal werknemers en hun bedrag per persoon), maar door sommige gegevens rechtstreeks te gebruiken kan het ook met minder.

Noem bijvoorbeeld $x$ het aantal gewone werknemers is, dan is $26-x$ automatisch het aantal verantwoordelijken. Als bovendien $y$ het bedrag is dat een gewone werknemer krijgt, dan krijgt een verantwoordelijke $y+5$.

Het totale bedrag ontstaat dan als
$$xy + (26-x)(y+5) = 600$$Je kan hier een vergelijking aan toevoegen die uitdrukt dat het aandeel van VER hierin het dubbel is van het aandeel van GWN, maar even goed kijken:
$$\underbrace{xy}_{\mbox{GWN}} + \underbrace{(26-x)(y+5)}_{\mbox{VER}} = 600$$Het totaal is 600, dus de bijdrage van GWN moet 200 zijn en van VER is dan 400, dus:
$$\left\{ \begin{array}{rcl} xy &=& 200 \\ (26-x)(y+5) &=& 400 \end{array}\right.$$Kan je zo verder?

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 26 november 2015