WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Differentiëren

Beste wisfaq,
Ik heb een opgave: f(x) =cos(abs.x). Ik kan het teken niet typen! De opdracht is: onderzoek voor welke x is de functie wel is gedefinieerd, maar niet differentieerbaar. Het antwoord in mijn boek is:voor geen enkele x differentieerbaar.

Ik heb geen idee hoe je tot deze conclusie moet komen. M.i kun een goede grafiek tekenen Svp jullie advies hoe dit algemeen in het werk gaat.

Groet Joep
Differentiëren

Joep
Ouder - vrijdag 6 november 2015

Antwoord

Bekijk deze functie voor x$\ge$0 en daarna voor x$\le$0.

In het eerste geval gaat het dan gewoon over de standaardfunctie f(x) = cos(x), maar in het tweede geval wordt het f(x) = cos(-x).

Op grond van goniometrieformules weet je dat cos(-x) = cos(x).

Conclusie: die modulusstreepjes staan er voor spek en bonen bij! Het gaat gewoon over de standaardfunctie f(x) = cos(x) en die is overal gedefinieerd en differentieerbaar.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 6 november 2015

Re: Differentiëren