WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

De abc-formule werkt niet

De kwadratische vergelijking 5x²-x-4 = 0 geeft bij invoering van de abc-formule: x = 1 of x = -4/5 terwijl het volgens de rekenmachine x = -1 of x = 4/5 moet zijn.
Weet iemand hoe dit komt? Of misschien dat het aan mijn oplossingen ligt.
Mohamm
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 8 augustus 2015

Antwoord

Uitgewerkt met de abc-formule:

$5x^2-x-4=0$
$a=5$, $b=-1$ en $c=-4$.
$D=(-1)^2-4·5·-4=1+80=81$
$\eqalign{x=\frac{1-\sqrt{81}}{2·5}}$ of $x=\eqalign{\frac{1+\sqrt{81}}{2·5}}$
$\eqalign{x=\frac{1-9}{10}}$ of $\eqalign{x=\frac{1+9}{10}}$
$\eqalign{x=\frac{-8}{10}}$ of $\eqalign{x=\frac{10}{10}}$
$\eqalign{x=-\frac{4}{5}}$ of $x=1$

Je doet dus iets niet goed met je rekenmachine.

Naschrift
Je kunt snel zien van $x=-1$ geen oplossing is door $x=-1$ in te vullen in de vergelijking:

$5·(-1)^2--1-4=5+1-4=2$ en dat klopt niet...

Met $x=1$ krijg je:

$5·1^2-1·1-4=5-1-4=0$ en dat klopt wel...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 8 augustus 2015