WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Hoeveel gaat de aarde naar beneden per kilometer?

Goedendag ,

Kunt u mij aub vertellen hoe je kunt berekenen hoeveel de aarde naar beneden gaat per km of mile met de gegevens dat de omtrek van de aarde die ongeveer 40000 km omtrek heeft .

De een zegt 8 inch per mile op internet , dus 2 mile is 16 inch curviture van de aarde. De andere zegt bv 2 mile x 8 inch maal 2. Bij 3 mile is het x 8 inch x 3 = 6 feet is 120 cm .

Hopelijk kunt u mij het juiste antwoord geven.

Bij voorbaat dank en met vriendelijke groet .
Formules voor cirkel, bol, cilinder en nog wat...

mark
Iets anders - vrijdag 17 juli 2015

Antwoord

Hallo Mark,

Zie de tekening hieronder:

Voor de omtrek van een cirkel hebben we deze formule:

Omtrek = 2$\pi$·straal

De straal van de aarde is dus 40000/(2$\pi$) = 6366,197724 km.
Wanneer we nu vanuit een punt op aarde 1 km opschuiven, niet langs het bolle aardoppervlak maar langs een rechte lijn, dan komen we op een zekere hoogte h uit (zie figuur). Om deze h te berekenen, rekenen we eerst uit hoe lang de schuine zijde van de grijze driehoek is. Hiervoor hebben we de Stelling van Pythagoras:

s² = 6366,197724² + 1²

Hiermee berekenen we:

s = 6366,197802 km.

Wanneer we hiervan de straal van de aarde aftrekken, dan houden we h over:

h = 6366,197802 - 6366,197724 $\approx$ 0,000079 km
h $\approx$ 7,9 cm

Het aardoppervlak 'zakt' dus ongeveer 7,9 cm per km.

Is dit wat je bedoelt?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 17 juli 2015

Re: Hoeveel gaat de aarde naar beneden per kilometer?