WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Hoogte van een driehoekige voetstuk

AB = 10cm BC = 30 cm bereken de hoogte van AC
Aryan
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - woensdag 24 juni 2015

Antwoord

Hallo Aryan,

Je vraag is niet helemaal volledig. Ik denk dat je de zijde AC wilt berekenen in deze rechthoekige driehoek:

Hiervoor gebruik je de stelling van Pythagoras. In jouw driehoek betekent dit:

|AB|² + |AC|² = |BC|²

(|AB| betekent: de lengte van zijde AB).

Om geen vergissingen met het rekenwerk te maken, is dit schema erg handig:

Links zet je de namen van de zijden. Let erop dat je altijd de rechthoekszijden boven zet, de schuine zijde onder.

In de tweede kolom vul je de lengtes in van de zijden die je al kent (hier dus: 10 en 30). Bereken hiervan het kwadraat en zet deze in de rechter kolom.

Dan maak je de som in de rechter kolom kloppend: als je de twee bovenste waarden bij elkaar optelt, moet je de onderste waarde krijgen. Zo vinden we:

|AC|²=800

Hiermee kan je de lengte van AC berekenen, zie het schema hieronder. Wanneer je van de rechter kolom (kwadraten) weer naar links gaat (de 'gewone' waarden), moet je natuurlijk de wortel trekken:

Dus: |AC|=√800

OK zo?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 24 juni 2015