WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Behangpapier

Hallo wij moeten voor school een vraagstuk oplossen per twee en wij vinden dit vraagstuk super moeilijk. Zouden jullie a.u.b. kunnen helpen? Alvast bedankt!

Vraagstuk: De lengte van de kamer is 4.35 meter en de breedte is 2.90 meter. de kamer is 2.45 meter hoog. in één zijde van de kamer staat een raam. de afmetingen van het raam zijn 1.80 meter breed en 1.15 meter hoog. Ook is er in de kamer een deur maar hier hoeven we geen rekening mee te houden omdat dit ons geen rol behangpapier kan besparen.
Iedere rol is 10 meter lang en 0.52 meter breed.

Oef. 1: Behang A heeft om de 0.52 meter een figuur die steeds op dezelfde plaats terugkomt. Hoeveel rollen heb ik precies nodig om de hele kamer te behangen?

oef. 2: Behang B heeft om de 0.52 meter een figuur die maar half op de rol staat. De volgende figuur komt na deze 0.52 meter terug aan de andere kant van de rol, ook maar voor de helft. dit wil zeggen dat je de twee halve figuren van twee rollen moet laten overeenkomen om een ganse figuur te bekomen. Hoeveel rollen heb ik hiervan nodig om de hele kamer te behangen?

Emma
3de graad ASO - woensdag 27 mei 2015

Antwoord

Hallo Emma,

Ik zal jullie een stukje op weg helpen. De kamer is 2,45 meter hoog. Laten we eens berekenen hoeveel van die figuren van 0,52 meter boven elkaar passen. Dit is:

2,45 / 0,52 = 4,7 figuren.

Wanneer je de figuren op elke baan op dezelfde hoogte wilt krijgen (dat is natuurlijk de bedoeling), dan moet elke baan behang er hetzelfde uitzien. Hiervoor moet je stukken afknippen met met een geheel aantal figuren. We ronden die 4,7 figuren dus af naar boven: knip stukken behang af met een lengte van 5 figuren. De lengte van elke baan wordt dus:

5x0,52 = 2,60 meter.

Je weet de lengte en de breedte van de kamer, je kunt vast zelf wel uitrekenen hoeveel banen je in totaal naast elkaar nodig hebt. Let op: sla de muur onder/boven het raam nog even over.

Als je weet hoeveel banen je nodig hebt, bekijken we hoeveel rollen je dan nodig hebt. Er gaan dan 3 complete banen uit één rol van 10 meter. Per rol gebruik je dan 3x2,60=7,80 meter, je houdt dan 2,20 meter over. Met deze stukken kan je mooi de muur onder het raam behangen.

Tip voor oefening 2: maak een schets van een baan behang, met de halve figuren afwisselend aan de linker kant en rechter kant. Geef dan aan waar de hoogte van de kamer is, en bekijk hoeveel behang je extra boven de kamer moet nemen om de tweede baan netjes te laten aansluiten bij de eerste baan.

Hopelijk kan je hiermee vooruit. Als je vastloopt, horen we het wel.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 28 mei 2015