|
|
|
\require{AMSmath}
Stelsels oplossen
Beste,
Hoe kan ik dit stelsel oplossen:
4x≡2 (mod 6)
21x≡0 (mod 35)
8x≡6 (mod 17)
Is de enige manier om alle x'en af te gaan en te kijken voor welke x alle vergelijkingen kloppen? Of is er ook een snellere manier?
Alvast bedankt!
Atena
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 21 mei 2015
Antwoord
Deze opgaven zijn niet voor niets vrij makkelijk oplosbaar.
4x = 2 (mod 6): Schrijf 2 (mod 6) als -4 (mod 6) dan x = -1 (mod 6/2) want ggd (4,6) = 2
21x = 0 (mod 35) nu is ggd (21,35)=7 dus die factor 7 zit er links altijd in, moet alleen nog een factor 5 bij. Dus x=5 (mod 5)
Er is een makkelijke methode wanneer je links -1 of +1 mod 17 bereikt:
Ik bedoel dit: 8x2 = 16 = -1 (mod 17)
Nu wil ik links naar -11 (mod 17) dat is dan voor x=22
Oplossingen bij: x = 22 (mod 17) ofwel 5 (mod 17)
Met vriendelijke groet
JaDeX
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 22 mei 2015
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
