WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Deelbaarheid

Dit is een reactie op vraag 75492

Hallo,

Zou je dit nog wat meer kunnen uitleggen? Ik zie het nog niet in hoe je hieraan komt.

Alvast bedankt
Jolien
Student universiteit - donderdag 21 mei 2015

Antwoord

Als je de staartdeling uitvoert vermenigvuldig je $q^b-1$ met $q^{a-b}$: dat geeft $q^a-q^{a-b}$, dat trek je van $q^a-1$ af en het resultaat is dan $q^{a-b}-1$. Gevolg:
$$
q^a-1 = q^{a-b}(q^b-1) + q^{a-b}-1
$$
Nu ga je verder met $q^{a-b}-1$. Na $k$ stappen houd je $q^r-1$ over.
Bijvoorbeeld, als we $q^{12}-1$ delen door $q^5-1$ gebeurt er dit:

Stap 1: $q^{12}-1 = q^7(q^5-1) + q^7-1$
Stap 2: $q^7-1 = q^2(q^5-1)+q^2-1$
Nu zie je: $q^{12}-1 = (q^7+q^2)(q^5-1) + q^2-1$.
Als je $q^{15}-1$ door $q^5-1$ deelt komt de deling wel mooi uit.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 22 mei 2015