WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Steekproeven

Hallo,

Voor mijn afstudeeronderzoek moet ik metingen verrichten met een consistentie meter. Ik moet kunnen aantonen hoeveel metingen ik nodig heb, om de resultaten(analyse) ervan betrouwbaar te maken.
Volgens mij is mijn vraag heel simpel, maar ik kom er zelf gewoonweg niet uit.

Naar aanleiding van eerdere metingen kan ik melden dat het gemiddelde 13.6 is, en de standaardafwijking 1.473.

Ik hoop dat op basis van deze getallen, kan worden bepaald hoeveel metingen ik nodig heb, voor een betrouwbare analyse van mijn onderzoek.

Groet,
Steekproeven

Mike
Student hbo - donderdag 19 februari 2015

Antwoord

Hallo Mike,

Jouw vraag is niet helemaal duidelijk, maar misschien bedoel je dit:

Wanneer jouw meetresultaten normaal verdeeld zijn (bij metingen aan dezelfde waarde) met een standaardafwijking van 1,473 en je zou n metingen uitvoeren, dan is de gemiddelde waarde van jouw metingen ook weer normaal verdeeld. De standaardafwijking van deze gemeten gemiddelde waarde is:

$\sigma$_x-gemiddeld = 1,473/√n

Naarmate je meer metingen uitvoert, wordt deze standaardafwijking dus kleiner. Hiermee wordt ook het betrouwbaarheidsinterval van deze gemiddelde waarde kleiner.

Vaak wordt gewerkt met het 95% betrouwbaarheidsinterval. Dat wil zeggen: wanneer je de gehele procedure vaak zou herhalen, dan ligt de 'echte' waarde in 95% van de gevallen binnen het berekende betrouwbaarheidsinterval.

Om het 95% betrouwbaarheidsinterval te vinden, bereken je de gemiddelde waarde plus/min 1,96 keer de standaardafwijking. In jouw geval:

x_gem ± 1,96×^1,473/_√n

ofwel:

x_gem ± 2,887/√n

Met deze formule kan je berekenen hoeveel metingen je nodig hebt, afhankelijk van de keuze hoe 'smal' je het 95%-betrouwbaarheidsinterval wilt hebben.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 21 februari 2015

Re: Steekproeven