WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Orthogonaal snijdende cirkels

Dit is een reactie op vraag 74413

Tijdens de bewijsvoering van deze opgave werd nergens expliciet gesteund op het gegeven (= cirkels (K1) en (K2) snijden elkaar orthogonaal). Waarom? Of zit het ergens op een impliciete manier verborgen in de redenering????
Zo lijkt het wel of dat gegeven overbodig is om aan te tonen dat (K3) en (K4) elkaar wel orthogonaal snijden, wat natuurlijk niet klopt als je geen rekening houdt met het gegeven.
Bedankt voor uw reactie!
Yves D
Docent - dinsdag 13 januari 2015

Antwoord

Impliciet: na de transformatie is de boog $AB$ van cirkel $K_2$ een lijnstuk geworden dat het beeld van $K_1$ tweemaal loodrecht snijdt en dus een middellijn van dat beeld is geworden; $AC$ en $BC$ zijn ook rechte lijnstukken geworden en omdat $C$ op $K_1$ ligt is de stelling van Thales van toepassing.
Zie Stelling van Thales

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 13 januari 2015