|
|
|
\require{AMSmath}
Bewijs ivm hyperbool
Hallo
Ik heb examen van wiskunde maar ben al even aan het zoeken op een bewijsje. De vraag is de volgende.
Door een punt M van de hyperbool H \leftrightarrow x2/a2 - y2/b2 = 1
trekt men een rechte k evenwijdig aan een asymptoot. De rechte k snijdt de richtlijn r \leftrightarrow a2/c in het punt R.
Toon aan dat |MR|=|MF| waarin F(c,0) het brandpunt is, horend bij de richtlijn.
Alvast enorm bedankt!
Julie
3de graad ASO - zondag 14 december 2014
Antwoord
Hallo
Stel M(x0,b/a√(x02-a2)
De rico van de rechte k = b/a
Hiermee stel je de vergelijking op van de rechte k.
Stel hierin x gelijk aan a2/c (= de x-waarde van R) en je vindt de y-waarde van het punt R.
Deze y-waarde is gelijk aan : b/a[(a2-x0.c)/c+√(x02-a2)]
Bereken nu de afstand |MR| en |MF|
Hierbij is c2 = a2+b2 of b2 = c2-a2
Je vindt telkens :| (a2-x0.c)/a |
Lukt het zo?
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 14 december 2014
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2025 WisFaq - versie 3
|
