|
|
|
\require{AMSmath}
Gebieden onder een grafiek
Hallo
Bereken het ingesloten gebied A links van y van:
f(x)=3\cdot\sqrt{x+4}
\int\limits_{ - 4}^0 {3\sqrt {x + 4} \,dx} = 2(x+4)\sqrt{x+4} tussen 0 en 4 en dan is 16.
Hoe komt men aan 16? Als ik 4 invul krijg ik namelijk 45{.}25
B is het oppervlak rechts naast y ingesloten door p. Gevraagd wordt de exacte waarde van p als B 7 keer groter is dan A. B:7\cdot16=112
dus 2(x+4)\sqrt{x+4} op 0 en p is 2(p+4)\sqrt{p+4}-16=112 geeft (p+4)\sqrt{p+4}=64. Dit begrijp ik nog, maar vervolgens zegt men:
p+4=16
p=12
Hoe komt men aan 16?
Kun je me dit laten zien?
edward
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 12 december 2014
Antwoord
Bij A gaat het om de volgende integraal:
\int\limits_{ - 4}^0 {3\sqrt {x + 4} \,dx}
Met de grenzen x=-4 tot x=0.
Bij B krijg je:
\eqalign{ & \int\limits_0^p {3\sqrt {x + 4} \,dx} = 112 \cr & \left[ {2\left( {x + 4} \right)^{\frac{3} {2}} } \right]_0^p = 112 \cr & 2\left( {p + 4} \right)^{\frac{3} {2}} - 2\left( {0 + 4} \right)^{\frac{3} {2}} = 112 \cr & 2\left( {p + 4} \right)^{\frac{3} {2}} - 16 = 112 \cr & 2\left( {p + 4} \right)^{\frac{3} {2}} = 128 \cr & \left( {p + 4} \right)^{\frac{3} {2}} = 64 \cr & p + 4 = 64^{\frac{2} {3}} \cr & p + 4 = 16 \cr & p = 12 \cr}
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 12 december 2014
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2025 WisFaq - versie 3
|
