WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Inhoud en oppervlakte vergelijken

Ik heb 3 pakken melk (0,5L - 1L - 1,5L). Bij welke verpakking gooi je in verhouding tot de inhoud het minste afval weg? Dus vergelijk bij elk melkpak de oppervlakte van het pak met de inhoud ervan.

Nino
Cursist vavo - maandag 1 december 2014

Antwoord

De vraag op deze manier gesteld lijkt me niet te beantwoorden. Het hangt namelijk wel af van de vorm van zo'n melkpak. Als de melkpakken gelijkvormig zijn dan valt er verder weinig aan te beleven.

Dus laten we 's een voorbeeld doen.

Een halve liter
Stel je voor: je hebt een melkpak van 7 cm bij 7 cm bij 10 cm. De inhoud is dan ongeveer een halve liter.
De oppervlakte van het melkpak is ongeveer 2×49+4×70=378 cm².

Een liter
Stel je voor: je hebt een melkpak van 7 cm bij 7 cm bij 20 cm. De inhoud is dan ongeveer een liter.
De oppervlakte van het melkpak is ongeveer 2×49+4×140=658 cm².

Conclusie
De inhoud van het literpak is twee keer zo groot als dat van het halveliterpak. Als de inhoud twee keer zo groot is dan zou de oppervlakte $(^{3}\sqrt{2})^{2}$ zo groot moeten zijn. Die 658 cm² is groter dan wat je zou verwachten. Bij het literpak heb je dus 'relatief' meer verpakkingsmateriaal nodig.

Effectiviteit van een verpakking
Op Effectiviteit van verpakkingen kan je een formule vinden voor de effectiviteit van een verpakking. Er zit ook een Excelblad bij waarmee je de effectiviteit van de twee melkpakken kunt berekenen. Hieronder zie je 't resultaat:

Conclusie
Bij het halfliterpak heb je (relatief) meer inhoud bij de gegeven oppervlakte.

Hopelijk kan je er verder mee...
Zie ook inhouden en vergroten

Zie Wiskast | Effectiviteit van een verpakking

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 1 december 2014