WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Taylorreeks

Ik heb zojuist uitleg gekregen over de Taylorreeks, maar ik moet eerlijk zeggen dat ik er vrijwel niets van begrijp. Daarbij komt ook nog de Maclaurinreeks. Ik begrijp niet goed wat je er nou eigenlijk mee moet...
Ik heb verschillende hoorcolleges moeten missen omdat ik geopereerd ben en dat komt me nu helaas duur te staan.
Marjan
Student universiteit - vrijdag 19 september 2014

Antwoord

Taylor- en Maclaurinveeltermen en -reeksen worden gebruikt om de waarde van transcendente functies (sin - cos - ln - ...) te berekenen met behulp van een benaderende veeltermfunctie.
Een Taylorveelterm wordt gebruikt om de functiewaarde te berekenen van x, die kort ligt bij a, waarvan de functiewaarde wel gekend is.
Bij een Maclaurinveelterm is de waarde van a gelijk aan 0. Deze veeltermen zijn dan ook eenvoudiger.

De Maclaurin veelterm voor

sin(x) = x - ^x³/_3! + ^x⁵/_5! - ...

De exacte waarde van sin(0.5) = 0.4794255 (in radialen)

Als je x in de veelterm vervangt door 0.5 vind je : 0.4794270

Dit is dus al een goede benadering.
De nauwkeurigheid is des te beter naarmate x kort bij de waarde van a (hier 0) ligt en naarmate de veelterm meer termen bevat.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 20 september 2014