|
|
|
\require{AMSmath}
Getaltheorie
Beste
ik heb volgende twee opgaven:
a) 3124x + 151y = 14 en b) 204x+51y=6
opgave: bepaal telkens twee gehele getallen x en y, of leg uit waarom dit niet mogelijk is.
voor a) heb ik al de ggd bepaald en dat is 1 via het algoritme van Euclides. Het zou nu moeten mogelijk zijn om via dit algoritme de coëfficiënten te vinden en deze dan met 14 te vermenigvuldigen en zo moet ik tot een oplossing komen van x = -26 en y=538
maar hiertoe kom ik niet kan u mij helpen?
Alvast bedankt
Thomas
Student Hoger Onderwijs België - vrijdag 29 augustus 2014
Antwoord
Je moet blijven boekhouden als je het algoritme toepast:
3124 = 20 * 151 + 104 dus 104 = 1*3124 - 20*151
151 = 1*104 + 47 dus 47 = 151 - 104 = 21 * 151 - 1*3124
104 = 2*47 + 10 dus 10 = 104 -2*47 = ...
als je zo voortgaat vind je
$$
1= 931\times151-45\times3124
$$
kphart
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 29 augustus 2014
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Re: Getaltheorie