WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Regenmeter

ik heb een regenmeter gemaakt van een plastic fles.
Heeft een diameter van 8.7 cm. Als ik een Pi neem en 2x de straal krijg ik een opervlakte van 5.945. Maar als ik de fles denkbeeldig vierkant maak krijg ik 4 kanten van 2.175 en 2.175 x 2.175 zou een opervlakte geven van 4.730
Wat is mijn denkfout?
Mathil
Iets anders - zondag 13 juli 2014

Antwoord

Er gaat een heleboel mis: de oppervlakte is $\pi r^2$ en ik kom uit op $\pi(8.7/2)^2\approx59.446787$. De omtrek is $8.7\pi$ en als je dat door $4$ deelt krijg je $2.175\pi$ en de oppervlakte van het vierkant is dan ongeveer $46.68939\,\mathrm{cm}^2$.

De echte denkfout is dat je er vanuit lijkt te gaan dat figuren met dezelfde omtrek ook dezelfde oppervlakte moeten hebben. Dat geldt vrijwel nooit speel maar eens met rechthoeken die allemaal omtrek $4$ hebben en probeer de oppervlakte kleiner dan $0.0001$ te krijgen.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 13 juli 2014