WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Steekproefgrootte

Ik ben op zoek naar de berekening die nodig is bij het bepalen van de steekproefgrootte bij een enquete? Ik ben al bezig geweest met de volgende formule: =((P*Q)/n). We hebben besloten dat de uiteindelijke conclusie(s) die we uit de enquete willen trekken een zekerheid moeten hebben van 95,4% en een betrouwbaarheidsmarge van 3%. In dat geval moet de standaarddeviatie in bovenstaande formule dus 1,5 zijn (uitgaande van de eigenschap van een normale verdeling). Het probleem waar ik tegenaanloop bij deze formule is dat deze uitgaat van slechts 2 mogelijke uitkomsten (bv. man of vrouw, rood of wit etc.), terwijl een enquete natuurlijk veel meer uikomsten kan hebben.

In eerste instantie dacht ik dat ik het aantal verschillende uitkomsten van de enquete moest bepalen en er voorzichtigheidshalve van moest uitgaan dat de kans op deze mogelijkheden even groot moest zijn. de steekproefgroote die er dan uitkomt is echter kleiner dan 1!? Hoe moet ik in dit geval de grootte van de steekproef berekenen? N.B. de grootte van de populatie is bekend. Deze is 55.000.

Alvast bedankt voor uw reactie.

met vriendelijke groet,
Bart G
Student hbo - vrijdag 7 februari 2003

Antwoord

Waarom nou opeens 95,4% betrouwbaarheid ??? Als ik iemand vraag om een betrouwbaarheid te noemen zegt hij/zij 95% of 90%. Wanneer iemand dan 95,4% zou zeggen denk ik dat hij/zij gek is of teveel weet........... of beide.

Dat doen we dus niet, we nemen 95% betrouwbaarheid.

De marge of fout of onnauwkeurigheid bij een schatting voor percentages (of fracties) is z·((p*q)/n).

Dit geldt ook als je bijvoorbeeld klanttevredenheid meet op de volgende schaal:

zeer tevreden - tevreden - neutraal -ontevreden - zeer ontevreden.

Ook als je kijkt naar het percentage dat zeer tevreden is mag je de bovenstaande formule hanteren. Dus die opmerking over slechts twee mogelijke uitkomsten is onjuist. Dit is toepasbaar bij alle uitspraken over fracties ofwel percentages.

Bij de bijbehorende steekproefbepaling keer je de zaak om.
Je gaat uit van een betrouwbaarheid van 95% en
je gaat uit van een onnauwkeurigheid (dus GEEN betrouwbaarheidsmarge) van 3%
Dat betekent dat uit die formule voor de marge nu 3% uit moet komen.
Dus z·((p*q)/n) = 3%
Die z waarde volgt uit de betrouwbaarheid (z=1,96)

En als je geen informatie hebt over wat die p ongeveer zal zijn neem je de meest "ongunstige" waarde p=50%

Je vindt dan 1,96·((50·50)/n)=3. Hieruit kun je vervolgens je n oplossen (zal wel iets boven de 1000 liggen)

Compris ?

Met vriendelijke groet

JaDeX

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 7 februari 2003