|
|
|
\require{AMSmath}
Ellips
Hallo
Wij willen bewijzen dat de volgende functie eentje van een ellips of hyperbool is: y2=ax2+bx+c. De c hebben we gelijk gesteld aan nul. Hierbij is de functie een ellips als a<0 en een hyperbool als a>0. Hoe kunnen we dat juist algebraïsch nagaan?
Alvast bedankt
Maria
Maria
3de graad ASO - vrijdag 9 mei 2014
Antwoord
Hallo
De algemene vergelijking van een kegelsnede is :
ax2 + 2b''xy + a'y2 + 2b'x + 2by + a' = 0
De vorm \delta = aa' - b''2 bepaalt de aard van de kegelsnede:
\delta>0 : ellips
\delta<0 : hyperbool
\delta=0 : parabool
In je gegeven vergelijking geldt: \delta = -a
Vandaar :
a<0 \Rightarrow \delta>0 \Rightarrow ellips
a>0 \Rightarrow \delta<0 \Rightarrow hyperbool
Ok?
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 9 mei 2014
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2025 WisFaq - versie 3
|
