WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Trekking van loterijwedstrijden

Dit is een reactie op vraag 72877

Eerst en vooral bedankt voor de zeer snelle reactie.
Ik heb toch nog een vraagje :
Bij het begin van de trekking is de kans dat er een bal uitkomt 1 op 50, bij de tweede bal is die 1/49 , bij de derde 1/48 enz... Is het dan bij elke trekking afzonderlijk niet zo dat alle ballen evenveel kans hebben om te worden uitgeloot ?
Is dit wat U met de tweede paragraaf wilt aangeven ?
Alvast bedankt voor Uw mogelijke reactie en proficiat met deze schitterende site.... Besef nu hoeveel wij gemist hebben toen we 35 jaar geleden zaten te zweten op allerlei wiskundevraagstukken en internet nog niet bestond.
Julien
Iets anders - donderdag 8 mei 2014

Antwoord

Hallo Julien,

Bedankt voor het compliment, daar zijn we altijd blij mee.

De vraag of een bepaalde bijzondere combinatie van nummers een andere kans heeft dan een gewone combinatie staat (in dit geval) los van de vraag hoe je die kansen berekent. Bij deze manier van trekken heeft elke combinatie dezelfde kans. Dus 1, 2, 3, 4, 5, 6 heeft dezelfde kans als 2, 5, 12, 34, 42, 43 en ook dezelfde kans als 45, 46, 47, 48, 49, 50.
Er zal vaker een 'lelijke' reeks voorkomen dan een 'mooie' reeks, omdat er meer lelijke reeksen zijn dan mooie reeksen. Maar de kans op winst kan je hiermee niet vergroten, omdat je van tevoren een bepaalde reeks moet kiezen. Stel je gokt op de lelijke reeks 2, 5, 12, 34, 42, 43. Dan is deze reeks precies zo speciaal als 1, 2, 3, 4, 5, 6 of 45, 46, 47, 48, 49, 50. Alledrie de reeksen hebben dezelfde kans om getrokken te worden, dus je had net zo goed een van de andere reeksen kunnen kiezen.

De kans op een bepaalde reeks berekenen we door te tellen hoeveel mogelijke reeksen er zijn. Dit is een combinatie van 6 uit 50 (ik begrijp dat er 50 ballen zijn?), zie combinaties. Er zijn 15890700 mogelijke reeksen, elke reeks heeft een kans van 1/15890700 dat deze getrokken wordt.

Je kunt de kans dat je wint niet beïnvloeden door op een handige manier voor een bepaalde reeks te kiezen. Toch is het verstandig om, als je mee zou doen, te kiezen voor een mooie, maar niet voor de hand liggende reeks zoals 31, 32, 33, 34, 35, 36. In de praktijk blijkt namelijk dat mensen zo'n reeks minder vaak kiezen omdat zij (onterecht) denken dat het wel erg toevallig zou zijn dat deze reeks valt. Wanneer deze reeks toch zou vallen, dan hoef je de prijs waarschijnlijk met minder anderen te delen. De kans dat deze reeks valt, is gelijk aan andere kansen, maar de opbrengst bij winst is dan wel hoger.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 8 mei 2014