WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Spiralen

Hoe kun je de lengte berekenen van een spiraal die als het ware om een cilinder met bepaalde straal heen loopt. De spiraal gaat hierbij per 'omgang' om de cilinder steeds met een vaste waarde omhoog.
kaltho
Student universiteit - donderdag 6 februari 2003

Antwoord

Als je de cilinder of koker openknipt van onder naar boven, loodrecht op het grondvlak en uitvouwt krijg je een rechthoek. De ene zijde is gelijk aan de hoogte van de cilinder en de andere zijde de omtrek van het grondvlak of bovenvlak.

De spiraal is dan een lijn, of meerder evenwijdige lijnen op dit vlak, afhankelijk van het aantal keren dat de spiraal om de cilinder gaat.

De totale lengte van deze lijn(en) is dan niet meer zo moeilijk uit te rekenen (stelling van Pythagoras).

Hopelijk maken de volgende tekeningen dit nog een beetje meer duidelijk. Je zult er nu wel uit komen. Zo niet dan kun je hier natuurlijk weer een nieuwe vraag stellen.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 10 februari 2003