WisFaq!

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

\require{AMSmath}

Commutatieve groep

Ik weet niet goed hoe ik kan aantonen dat \mathbf{R},+ een commutatieve groep is.
Voor een commutatieve groep geld dat 'x,y\in\mathbf{R}:x+y=y+x

\mathbf{R},* is geen commutatieve groep maar hiervoor geldt toch ook xy=yx?

Zijn er dus nog bijkomende eigenschappen of zie ik het verkeerd? En hoe toon ik aan dat een groep commutatief is?
Algebra

Lore
Student universiteit België - donderdag 17 april 2014

Antwoord

Het probleem is dat \mathbf{R},· geen groep is omdat 0 geen inverse heeft.
Bekijk je \mathbf{R}₀, dat is \mathbf{R} zonder 0, dan is \mathbf{R}₀,* wel een commutatieve groep.
Zie verder: Nederlandse Wikipedia en Engelse Wikipedia

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 17 april 2014