WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Hoe bereken je het aantal periodes in een jaar

De situatie is als volgt, ik wil een formule hebben waarbij het volgende kan worden berekend:

vb. Een jaar heeft 52 weken. Een zeeman is daarvan 11 weken op schip en 8 weken met vaarverlof. Dit gaat het hele jaar door. De zeeman begint altijd met 11 weken op het schip, daarna 8 weken vaarverlof, dan weer 11 weken op schip, etc. tot je bij de 52 weken bent beland.

Hoeveel weken is hij nou daadwerkelijk op schip?
Hoeveel weken is hij nou daadwerkelijk met vaarverlof?

Ik kan dit wel handmatig berekenen en dan is het antwoord: hij is 33 weken op schip en 19 weken met vaarverlof. Maar hoe kan dit in een formule worden berekend?
Julia
Student hbo - woensdag 9 april 2014

Antwoord

Hallo Julia,

Jouw vraag heeft een tijdje 'in de wacht' gestaan bij een van onze beantwoorders, hierdoor heeft de beantwoording langer geduurd dan gebruikelijk, mijn excuses hiervoor.

Ik begrijp niet precies wat je bedoelt met een formule om deze berekening te maken. Ik geef je alvast de berekening:

Een complete periode duurt 11+8 = 19 weken.
Het aantal periodes in een jaar is 52/19 = 2 rest 14.
De zeeman is dus zeker 2x11 = 22 weken op zee en 2x8 = 16 weken aan land.

Dan rest nog 14 weken. Het aantal periodes op zee is 14/11 = 1 rest 3. Er komt dus nog een gehele periode van 11 weken op zee bij, de 3 restweken zijn aan land.

Hiermee wordt het aantal weken op zee: 2x11 + 1x11 = 33
Het aantal weken aan land: 2x8 + 3 = 19

Wellicht bedoel je met een formule een algemeen 'rekenvoorschrift' dat je ook kunt gebruiken voor andere periodes dan 11+8 weken. Je kunt dan op dezelfde manier het aantal weken op zee en land uitrekenen, uiteraard met andere getallen. Met een beetje puzzelen kan je dit ook in programmeren in excel. Ik om dan uit op het volgende:

z=aantal weken op zee (in dit geval: 11)
l=aantal weken aan land (in dit geval: 8)

Dan bereken je het aantal weken op zee met:
=GEHEEL(52/(z+l);0)*z+MIN(z;REST(52;(z+l)))

en het aantal weken aan land met:
=GEHEEL(52/(z+l);0)*l+REST(52;(z+l))-MIN(z;REST(52;(z+l)))

Is hiermee jouw vraag beantwoord?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 18 april 2014