WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Richting bepalen van geluidsbron mbv tijdsverschil

Voor een klein projectje willen we de richting van een geluidsbron bepalen door gebruik te maken van het tijdsverschil tussen twee punten (eigenlijk gaat het om 3 punten).

Doordat je twee verschillende punten hebt, komt het geluid eerder aan bij punt A dan bij punt B. Dit tijdsverschil kan men omrekenen naar een afstandsverschil: deze afstand heeft het geluid extra afgelegd naar punt B t.o.v. punt A.

We hebben (voor drie punten) al geprobeerd om cirkels om de punten te tekenen met een straal gelijk aan dit afstandsverschil en een lijn te trekken door een snijpunt en het middelpunt van de driehoek (gevormd door de drie punten A, B en C die de microfoons zijn), maar dit komt niet overeen met de daadwerkelijke richting van het geluid.

Omdat het niet lukte hebben we het geprobeerd met twee punten, maar we kunnen geen manier bedenken hoe we de exacte richting van het geluid zouden kunnen bepalen.

Weten jullie hoe we dit kunnen doen, of zelfs hoe we dit met drie punten kunnen doen?
Willia
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 3 april 2014

Antwoord

Wat je weet is dat het verschil $d(B,S)-d(A,S)$ een bepaalde waarde heeft (hierbij is $S$ de geluidsbron en $d$ de afstand). De mogelijke posities van $S$ beschrijven één tak van een hyperbool; de positie ligt dus nog niet vast. Bij meer punten kun je de hyperbolen snijden en bepalen waar $S$ zich bevindt.
Zie Wikipedia: hyperbool

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 3 april 2014