WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Formule maken

Ok, ik had dus net een vraag gesteld, maar hoe de "a" nu precies werd verkregen is nog wat onduidelijk. Daarom heb ik nog een voorbeeldje en hoop dat het dan helemaal duidelijk is. Pff...Bij een tabel waar x respectievelijk 2 en 3 is, en y 5 en 7 moet ik de formule van een eerstegraads vergelijking bepalen. Goed...nu kom ik niet verder dan:
y = ax + b
5 = 2a + b en 7 = 3a + b
En nu???
Rianne
Leerling bovenbouw vmbo - woensdag 5 februari 2003

Antwoord

Beste Rianne,
Uit 5 = 2a + b kunnen we afleiden dat:
b = 5 - 2a
Uit 7 = 3a + b kunnen we afleiden dat:
b = 7 - 3a

Er geldt natuurlijk dat b = b, en dus ook dat:
5 - 2a = 7 - 3a
Nu de 'a'tjes' bijelkaar en de 'gewone getallen'. -3a naar de andere kant wordt + 3a en 5 naar rechts wordt -5, ofwel:
3a - 2a = 7 - 5
Dit is weer te schrijven als:
a(3 - 2) = 2
a = 2
En zo heb je 'a' gevonden.
Nu nog de 'b'. Dit kan op twee manieren, of 'a' invullen in 5 = 2a + b, of invullen in 7 = 3a + b.
Ik doe de eerste, en laat aan jou de controle met de 2e over:
5 = 2·2 + b
5 = 4 + b
5 - 4 = b
1 = b

En dus luidt de lineaire functie:
y = 2x + 1

Even controleren met de twee punten:
y = 2·2 + 1 = 5 (klopt), en
y = 2·3 + 1 = 7 (klopt).

M.v.g.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 5 februari 2003