WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Een steekproef

Goeiedag!

Ik moet voor werk iets uitzoeken, maar dit is alweer zo lang geleden!

Ik heb 350 producten op een dag. Deze dienen MINIMAAL 45 graden te zijn. Ik heb een steekproef genomen van 70 producten. (deze zou groot genoeg moeten zijn volgens mijn berekeningen).

Resultaten:

In de steekproef van de 70 waren er 2 "te koud" en dus afgekeurd. De metingen waren als volgt:

64, 59, 48, 52, 65, 46, 63, 63, 44, 60, 49, 60, 58, 46, 52, 48, 46, 54, 47, 49, 45, 61, 44, 66, 56, 47, 49, 49, 63, 65, 53, 56, 61, 64, 61, 56, 58, 55, 51, 59, 58, 57, 57, 56, 56, 56, 59, 53, 66, 64, 62, 61, 55, 61, 59, 59, 57, 57, 57, 55, 55, 53, 53, 51, 58, 54, 52, 50, 49, 49

In het verleden gedane onderzoek bleek er van de 350, 24 "te koud" te zijn (of 93% goed).

Wat is dan mijn absolute en relatieve fout? Antwoord prima, maar ook aub uitleg graag, ivm eventuele toekomstige proeven!

Mijn dank is groot!

gr.
Steven
Iets anders - woensdag 19 februari 2014

Antwoord

Beste Stefan,

Ook na aanvullende informatie is me nog niet helemaal duidelijk wat je precies wilt berekenen. Je spreekt over 'hoever het kan afwijken van de realiteit', maar wat is het? Een tip van een collega van je suggereert een schatting van de gemiddelde temperatuur van de producten. Ik betwijfel of dit relevant is: uit de vraag begrijp ik dat het gaat om de vraag 'wel of niet warm genoeg'. Een te koud product kan je dan niet compenseren door een ander product extra heet te maken, lijkt mij.

Ik vermoed dat je uit je steekproef een schatting wilt maken hoeveel producten (of welk percentage producten) in de gehele partij te koud zijn. Je vindt dan altijd een marge (bijvoorbeeld: tussen de 1% en 4% is te koud) met een bijbehorende betrouwbaarheid (bijvoorbeeld: je kunt deze conclusie trekken met een betrouwbaarheid van 95%). Deze hangen samen: wanneer je een hogere betrouwbaarheid eist, dan hoort daar -uiteraard- een grotere marge bij. Zo zou je kunnen vinden (let op: getallen alleen als illustratie, ik heb deze niet berekend!):

Het aantal te koude producten ligt:
met 99% zekerheid tussen 0,5% en 6%
met 95% zekerheid tussen 1% en 4%
met 90% zekerheid tussen 2% en 3%
Zoals je zelf al aangeeft, vind je bij grotere steekproeven hogere betrouwbaarheden.

Op de site van 'Alles over Marktonderzoek' vind je een steekproefcalculator waarmee je met deze parameters kunt spelen. De uitkomst 'product wel of niet te koud' kan je vertalen naar 'respondent antwoordt ja of nee'.

Hopelijk geeft dit antwoord op je vraag.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 22 februari 2014