WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Percentage op jaarbasis

Ik heb in het begin een bepaald bedrag, na een x aantal maanden sparen heb ik een ander bedrag. Nu is mijn vraag hoeveel % heeft dit opgebracht op jaarbasis.
Danny
Ouder - zaterdag 8 februari 2014

Antwoord

Hallo Danny,

Ik geef een rekenvoorbeeld. Stel, je begint met € 100,-. Na 4 maanden is het bedrag gegroeid tot € 104,-. Het bedrag is ¹⁰⁴/₁₀₀=1,04 keer zo groot geworden, we noemen dit: de groeifactor per 4 maanden is 1,04.

Nu willen we weten wat de groeifactor per jaar is. Een jaar (12 maanden) is ¹²/₄=3 keer zo lang als de periode van 4 maanden. Dan geldt voor de groeifactor per jaar:

(groeifactor-per-jaar) = (groeifactor-per-4-maanden)^(12/4)

dus:
(groeifactor-per-jaar) = 1,04³ $\approx$ 1,125

Dit betekent: elk jaar zou het bedrag 1,125 keer zo groot worden. De toename is dus 0,125 keer het beginbedrag, dit is 12,5% per jaar.

Samengevat:
bereken de groeifactor g_x per x maanden: eindbedrag delen door beginbedrag
bereken de verhouding tussen een jaar en x maanden: 12/x
bereken de groeifactor g_jaar per jaar: g_jaar=g_x^12/x
de factor waarmee het bedrag per jaar toeneemt, is g_jaar-1
in procenten uitgedrukt is dit 100 x zo groot.
Met andere bedragen en een ander aantal maanden kan je op deze wijze dezelfde berekening uitvoeren.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 9 februari 2014