WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Een halve competitie

Dertien tafeltennissers spelen een halve competitie. Dat betekent dat elke speler precies 1x speelt tegen elke ander speler. Hoeveel wedstrijden worden er in totaal gespeeld?

Hoe reken je dat uit?
joey
Leerling mbo - dinsdag 28 januari 2014

Antwoord

Neem 's aan dat er 6 teams een halve competitie spelen. Maak een wedstrijdschema:

Dat zijn 36 wedstrijden. Maar dat klopt niet. Je kunt niet tegen jezelf spelen. De gele vakjes doen niet mee.

Als je hele competitie zou spelen, zou je dus 6²-6=30 wedstrijden moeten spelen. Elk team speelt 2 keer tegen hetzelfde team.

Bij een halve competie speelt elk team 1 keer tegen hetzelfde team. Je moet dus de helft nemen:

Dus je houdt 15 wedstrijden over. Je neemt dus eerst het kwadraat van het aantal teams, daar trek je het aantal teams van af en dan deel je door 2 voor een halve competitie.

Nu jij weer...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 29 januari 2014