|
|
|
\require{AMSmath}
Driehoeksgetallen
Wat is de formule van driehoeksgetallen? Dit moet ik weten voor mijn profielwerkstuk.
Baz
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 6 december 2001
Antwoord
Hallo Baz,
Het n-de driehoeksgetal (laten we dit even Dn noemen) is gelijk aan 1 + 2 + 3 + .. + (n-2) + (n-1) + n.
Kijk nu eens naar onderstaande som:
Dn = 1 + 2 + 3 + ... + (n-2) + (n-1) + n
Dn = n + (n-1) + (n-2) + ... + 3 + 2 + 1
---------------------------------------- +
2 · Dn = (n+1) + (n+1) + (n+1) + ... + (n+1) + (n+1) + (n+1)
2 · Dn is dus gelijk aan n keer (n+1).
Dus geldt dat D = n · (n+1) / 2.
Zie http://mathworld.wolfram.com/TriangularNumber.html
ma
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 6 december 2001
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
