WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Annuiteiten

stel ik heb een bedrag geleend van 100000 euro.
Dit betaal ik in annuiteiten terug.In 10 jaar tegen een rente van 10%.
Om de annuiteit te vinden stellen ze in ons boek,de volgende vergelijking op.
100000=x/1.1 + x/1,1^2 + x/1,1^3.....x/1,1^10
Ze zeggen dat door deze vergelijking de rente eruit wordt gehaald.Hoe zit dat dan?
Elk vorig bedrag is toch weer voort gekomen door de vrijgevallen interest in het vorige jaar?
Ik hoop dat jullie het mij duidelijk kunnen vertellen.
Alvast bedankt.
arjan
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 2 februari 2003

Antwoord

Beste Arjan,

Ik denk dat je wel weet dat 100.000 10 jaar beleggen het volgende geeft: 100.000*(1,1)¹⁰. We hebben dan het geld steeds laten staan (kapitaliseren) en er werd meteen intrest op de intrest meegerekend. Ook werd er tijdens de looptijd geen geld bijgestort of afgehaald. We hebben alles mooi laten rusten.

Het punt waar het bij jouw misschien misgaat is dat in de vergelijking van in je handboek niet steeds vertrokken wordt van het uitstaand bedrag van vorig jaar (en dan elk jaar intrest op berekenen). Er wordt uitgegaan van een jaarlijks bedrag(annuïteit) dat gestort of afgehaald wordt, dat veel kleiner is dan het hoofdbedrag. Neem als vb x=10.000.

Dit bedrag dient eigenlijk om weer te geven hoeveel er uitstaat.
x dat bij aanvang gestort wordt: levert 10 jaar intrest op
+ x gestort in jaar 2: levert 9 jaar intrest op
+ ...
+ x gestort in jaar 9: levert 1 jaar intrest op

Deze som komt overeen met het principe van de vergelijking in je handboek.

Ik hoop dat je het nu begrijpt.

Groetjes,

Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 3 februari 2003