WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Kansrekening

Hallo
Ik heb een vraag waar voor jullie die ik eigenlijk niet snap:

De kans op het krijgen van een kind met het downsyndroom stijgt met de leeftijd van de moeder: bij een 30-jarige vrouw is de kans 1/637 en bij een 44-jarige 1/26.

Via een vruchtwaterpunctie kan een accurate test worden uitgevoerd om het downsyndroom prenataal te detecteren.

De test is echter niet 100% betrouwbaar: bij een normaal embryo zal de test immers in 0.5% van de gevallen toch positief zijn (d.w.z. dat de baby volgens de test het syndroom van down heeft, terwijl dat helemaal niet het geval is). omgekeerd zal de test slechts positief zijn bij 99.5% van de embryo's die het downsyndroom daadwerkelijk hebben. een zwangere vrouw laat deze test uitvoeren, en het resultaat blijkt helaas positief te zijn. bereken de kans dat het kind het downsyndroom heeft als de vrouw:

1) 30 jaar oud is
2) 44 jaar oud is
Simon
3de graad ASO - zondag 24 november 2013

Antwoord

Beste simon,

We bekijken de kans dat een 30 jarige vrouw een kind met down mag verwachten onder de voorwaarde dat de test een positieve uitslag geeft.

De test zal in (0,00156+0,005)=0,00656 van de gevallen positief zijn.
In 0,00156 van deze gevallen zal er ook daadwerkelijk sprake zijn van het down.

Dit geeft 0,00156/0,00656=0,2378 dus zeg maar 23,8%

mvg DvL

DvL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 24 november 2013