WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Ik spaar 100 per maand aan 5% gedurende 40 jaar wat is de opbrengst

Ik spaar 100 per maand aan 5% gedurende 40 jaar wat is de opbrengst, graag de uitgewerkte formule
Van Ti
Iets anders - donderdag 21 november 2013

Antwoord

Ik neem aan dat deze 5% de rente is per jaar. Hierbij hoort een groeifactor van 1,05 per jaar. De groeifactor per maand is dan 1,05^1/12, deze noem ik g.

De laatste inleg van 100 (Euro?) levert maar 1 maand rente op, deze inleg groeit dus tot 100·g.
De voorlaatste inleg levert twee maanden rente op, deze inleg groeit tot 100·g².
Zo kan je doorgaan tot en met de eerste inleg die 480 maanden rente oplevert. Deze inleg groeit tot 100·g⁴⁸⁰.

Al deze bedragen vormen een meetkundige rij. Met behulp van de somformule (zie bv. Wikipedia: meetkundige rij) kan je het totaal berekenen.

Gaat het alleen om de rente, trek hier dan de totale inleg (480·100) weer van af.

Bij deze berekening ga ik ervan uit dat de rente daadwerkelijk per maand wordt berekend, ongeacht het verschillende aantal dagen per maand.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 21 november 2013