WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Contante waarde bij betaling aan het einde vh jaar

Dit is een reactie op vraag 71447

2,9% (1,029) is de prijsstijging van de huur, deze stijgt ieder jaar. Er is geen gegeven dat bepaald wanneer dit precies gebeurd. Het enige gegeven is dat alle betalingen aan het einde van het jaar plaatsvinden. (wat ook mijn vraag is)

7,8% (1,078) is de irr (interne rentevoet)

is dit duidelijk genoeg?

wil
Student hbo - dinsdag 19 november 2013

Antwoord

Beste Wil we gaan een poging doen.

1)
We kijken eerst om welke bedragen ( zonder de rente) het gaat per afzonderlijke termijn. Rekeninghoudend met de jaarlijkse verhoging van de huur met 2,9%

$
\begin{array}{l}
0,4.987700 = 395080 \\
0,3.987700.1,029 = 304903 \\
0,2.987700.1,029^2 = 209163,45 \\
0,1.987700.1,029^3 = 107615 \\
\end{array}
$

Dit zijn de bedragen die de huurbaas misloopt. We moeten nu de contante waarde hiervan betalen ( dus de waarde op dit moment) tegen een rentevoet 7,8%

Uitgaande van prenumerando rente. ( kortom uitgaande dat elke keer aan het begin van de termijn zou zijn betaald).

De eerste aflossing bij prenumerando zou nu hebben plaatsgevonden. Dus die waarde is gewoon.
- 395080
De tweede aflossing zou aan het begin van de 2e termijn hebben plaatsgevonden. de contante waarde ( contante waarde + 1 jarige rente= aflossingsbedrag)
- $ 304903.1,078^{ - 1} = 282841,37 $
- Voor de 3e aflossing geldt dan hij naar 2 jaar het aflossingsbedrag zou moeten zijn. En voor de 4 verrekenen we 3 maal de rentevoet.
-$
\begin{array}{l}
209163,45.1,078^{ - 2} = 179989,96 \\
107615.1,078^{ - 3} = 85904,62 \\
\end{array}
$

Welnu, de som hiervan is dan gelijk aan de pre-contante waarde van de gemiste huur.

Nu postnumerando. Dit betekent dat de normale aflossing pas aan het eind van de termijn zou hebben plaatsgevonden. Dit betekent voor de eerste termijn, dat er een jaar rente verrekend moet worden.

$
\begin{array}{l}
395080.1.078^{ - 1} = 366493,51 \\
304903.1,078^{ - 2} = 262376,04 \\
209163,45.1,078^{ - 3} = 166966,57 \\
107615.1,078^{ - 4} = 79688,89 \\
\end{array}
$

Kortom, het verschil is dat de waarde die je nu krijgt ( per aflossing afzonderlijk bekeken)op de datum van de oorspronkelijke aflossing ( dankzij de rente) het oorspronkelijke bedrag moet zijn.

In deze maakt het dus uit of het het begin of eind van het jaar is, omdat dat een jaar aan rente scheelt.

Ik hoop dat dit duidelijk is?

mvg DvL

DvL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 19 november 2013