WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Re: Afgeleide van een cyclometrische functie

Dit is een reactie op vraag 71357

Oké ik zie het bedankt !
Nu zit ik wel vast bij de tweede afgeleide;
f''(x)=D(3/Öx²-x

-- =Ö-x²-x +(6x-3/2Ö-x^2 -x) / -x² -x
Lisa
3de graad ASO - maandag 11 november 2013

Antwoord

Hallo Lisa,

Ik begrijp niet goed wat je allemaal hebt gedaan. Ik laat zien hoe je dit aanpakt:

Je eerste afgeleide is dit:

Voordat je afgeleiden gaat bepalen, schrijf je wortels als macht en machten onder de breukstreep als negatieve macht:

Nu netjes volgens de regels de afgeleide bepalen. Het deel achter het vermenigvuldigingsteken is weer de kettingregel:

Nu weer alles verzamelen wat boven en onder de breukstreep hoort te komen:

Boven de breukstreep kan je haakjes wegwerken, en onder de breukstreep schrijf je gebroken machten weer als wortel:

In principe ben je nu klaar. Als je wilt, kan je in de noemer nog twee keer een factor -x buiten haakjes halen, maar het wordt er niet echt mooier op, vind ik:

Je ziet: het is zorgvuldig stap voor stap werken. Schrijf voldoende tussenstappen uit, want in je hoofd gaat het snel mis met minnetjes en dergelijke.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 11 november 2013