WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Afgeleiden

Hallo, ik moet de afgeleide berekenen van ln(x+¡Ì(x²+1))
Ik pas de formule toe van de afgeleide van ln f(x)
Dus de afgeleide algemeen is 1/f(x) ¡¤ f'(x)
Maar dit lukt me niet echt...
Alvast bedankt

Nicola
3de graad ASO - zondag 29 september 2013

Antwoord

De vraag is dan wat is de afgeleide van x+Ö(x²+1)? Dat ziet er dan uiteindelijk zo uit:

$
\begin{array}{l}
f(x) = \ln \left( {x + \sqrt {x^2 + 1} } \right) \\
f'(x) = \frac{1}{{x + \sqrt {x^2 + 1} }} \cdot \left( {1 + \frac{1}{{2\sqrt {x^2 + 1} }} \cdot 2x} \right) \\
\end{array}
$

Dat is dan twee keer de kettingregel toegepast. Je kunt nu nog de zaak mooier opschrijven. Haakjes wegwerken of onder een noemer zetten en dan niet noodzakerlijkerwijs in die volgorde. Zou dat lukken, denk je?

Zie 4. Kettingregel

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 29 september 2013

Re: Afgeleiden