 |
De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijshome | vandaag | gisteren | bijzonder | gastenboek | wie is wie? | verhalen | contact |
|||||||||||||||||
|
\require{AMSmath}
AfrondingsfoutenAls men 300 willekeurige decimale getallen eerst tot op de dichtsbijzijnde eenheid afrondt en vervolgens optelt, wat is de kans dat de bekomen som hoogtens 5 eenheden afwijkt van de som van de decimale getallen? Dus wat is de kans dat de absolute fout hoogstens 5 bedraagt? AntwoordJe hebt ongetwijfeld geleerd dat de som van een groot aantal onafhankelijke stochastische grootheden bij benadering normaal verdeeld is. In dit geval is elke grootheid het verschil tussen een getal en zijn afronding; de verwachting daarvan is $0$ (wegens symmetrie) en de variantie kun je ook makkelijk uitrekenen (aangenomen dat het verschil homogeen verdeeld is op $[-\frac12,\frac12)$). Hieruit haal je verwachting en standaarddeviatie van de som van je $300$ verschillen. Dan kun je daarna je kans uit een tabel aflezen.
home | vandaag | bijzonder | gastenboek | statistieken | wie is wie? | verhalen | colofon ©2001-2024 WisFaq - versie 3
| |||||||||||||||||
