WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Wedstrijdschema met 9 spelers

Beste Wisfaq,

Ik heb een probleem waar ik steeds maar niet uitkom. Het volgende is het geval. Ik heb 9 mensen met wie ik teams wil maken.

In mijn wedstrijdveld staan steeds koppels van tweetallen.
Bijvoorbeeld: speler 1+2 tegen 3+4, tegelijkertijd spelen 5+6 tegen 7+8; speler heeft nu dus rust.

Een andere mogelijkheid is: 1+4 tegen 3+6, tegelijkertijd spelen 5+9 tegen 2+7, speler 8 heeft dan dus rust. De bedoeling is dat elke speler een keer met!! een andere speler speelt en elke speler een keer rust krijgt.

Wanneer ik dit ga uitschrijven, ik kan wel met 9 boven 2, m.b.v. faculteiten uitrekenen dat je dan aan 36 combinaties komt.

Wanneer ik dit ga uitschrijven, loop ik steeds bij pool 7 vast, op dat moment krijg ik dubbele spelers en kom ik er niet meer uit .

Wat doe ik verkeerd, zie ik over het hoofd, of benader ik dit gewoon niet juist?

Ik ben benieuwd wat u voor oplossing kunt geven!

MVG
Ans de
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 25 mei 2013

Antwoord

Met een plaatje kom je een heel eind. Teken een regelmatige negenhoek en nummer de punten rondom met het punt $1$ bovenaan en het lijntje $(5,6)$ als bodem. De eerste speelronde krijg je door de punten op gelijke hoogte te verbinden, dus: $1$ speelt niet en de teams zijn $(2,9)$, $(3,8)$, $(4,7)$ en $(5,6)$; laat de onderste twee tegen elkaar spelen en de bovenste twee tegen elkaar. De andere speelronden krijg je door deze ronde te roteren.

Wat je dan in feite gedaan hebt is de lijnen tussen die negen punten met negen kleuren kleuren en wel zo dat elke lijn één kleur krijgt en nooit twee lijnen met dezelfde kleur een eindpunt gemeen hebben.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 26 mei 2013

Re: Wedstrijdschema met 9 spelers