WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Natuurkundige formules of logische formules

Bij de volgende opgave heb ik wat formules gezien en de begrippen erbij bekeken, dit gaat natuurlijk op de duur vergeten worden kun je deze berekeningen ook op een logische manier maken met gezond verstand of moet je gewoon de begrippen leren en de erbij behorende formules?

Een schijf draait rond met een constante hoeksnelheid. de omlooptijd T is 0,2 sec.
Een punt P van de schijf bevind zich 0.25m afstand van de schijf

Bereken:
a. het toerental van de schijf
b. de baan snelheid van P
c. de hoeksnelheid van de schijf?
d. de middelpuntshoek waarover de schijf in 5s draait
e. de weg die het punt in 5 s aflegt

a.n=1/T=1/0.2=5 sec
b.ù=2ðn=31,4 rad
v= ùr=31.4·0.25=7.85 rad/s
c.ù=31.4 rad
d.ö=ùt=31.4·5=157 rad (mag je dit zo noteren ivm met aantal significante cijfers)
e.s=ör=157·0.25=39.3 rad/s
bouddo
Leerling mbo - zaterdag 22 december 2012

Antwoord

Wat je vraag omtrent de aanpak betreft: het gezonde verstand mag natuurlijk nooit achterwege blijven, maar naarmate de moeilijkheidsgraad stijgt, zullen de formules meestal het werk moeten doen.

a) De schijf doet er 0,2 seconden over om één keer rond te draaien, dus in 1 seconde gaat hij 1/0,2 = 5 keer rond. Het toerental is dus 5 (en niet 5 sec).
b) P zit, denk ik, op 0,25 meter vanaf het middelpunt (in je vraag zeg je dit niet!). P draait dan in een cirkel waarvan de omtrek 2.p.0,25m = 0,5p meter bedraagt. Ook P heeft 0,2 seconden nodig om één keer rond te komen. Dus 0,5p meter in 0,2 seconden, dus in 1 seconde 0,5p/0,2 meter ofwel de baansnelheid is 2,5p m/s
c) In 1 seconde gaat de schijf 5 keer rond, dus in 1 sec. wordt er 1800° gedraaid. De hoeksnelheid is daarom 1800° per seconde.
In radialen: in 1 seconde 10p radialen gedraaid, dus 10p rad per sec.
d) In 5 seconden gaat elk punt 25 keer rond, dus 25 . 360° of 25 . 2p radialen = 50p radialen. Laat dit gewoon staan, want waarom zou je willen benaderen? We zitten niet bij natuurkunde, toch?
e) Welk punt bedoel je? Als het over P gaat: dit gaat ook 25 keer rond en in vraag b heb je al gezien hoe lang één rondje voor P is. Dat dus vermenigvuldigen met 25. En dat zijn gewoon meters! Geen rad/s zoals je zelf schrijft.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 22 december 2012