WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Waterhoogte

Bij het bepalen van de de gewenste dijkhoogte langs de nederlandse kust is het belangrijk dat de dijk hoger is dan de te verwachten maximale waterhoogte bij een stormvloed. De gemiddelde waterhoogte is daarbij niet van belang Bij normale omstandigheden kan de getijdenbeweging van het zeewater bij de Hondsbosse zeewering te Petten redelijk worden beschreven door de functie:

y(t)=0.4 + 1.5 sin (2pi*t/12.25)

met t in uren ten opzichte van middernacht op 21 juni 1998 en de waterhoogte y in meters ten opzichte van het NAP.
Onder invloed van de stand van de zon en de maan kan de amplitude van de getijdebeweging varieren van 10% tot 140% van de amplitude van de gegeven functie. afhankelijk van de windsterkte, kan de gemiddelde waterhoogte bij aanlandige wind 1.5 tot 2.5 meter hoger zijn dan normaal.

Hoe hoog moet de zeedijk te Petten volgens jou minimaal zijn ?
licht je antwoord toe aan de hand van het gegeven functievoorschrift

Ik heb 0.4 -1.5=-1.1m dus de hoogte moet hoger zijn dan 1.1 m maar het model geeft als antwoord :

Amplitude loopt vab 0.15 tot 2.10 en evenwicht kan oplopen tot 2.5 m De dijk zou dus een hoogte van 2.10 +2.50=4.60 m moeten hebben (dit kan ik niet volgen)
bouddo
Leerling mbo - zondag 18 november 2012

Antwoord

De gegeven formule geeft een amplitude van 1,5 meter aan.
Hiervan is 10% gelijk aan 0,15 meter en 140 % is gelijk aan 2,10 meter.
De evenwichtsstand kan oplopen tot 2,50 meter hoger dan normaal (=0,40 meter), dus dat zou neerkomen op 2,90 meter.
Als dus alles tegen zit dan zou het water 2,10 meter boven de hoogste evenwichtsstand kunnen komen en dan is dat qua dijk een hoogte van 2,90 + 2,10 = 5,00 meter.
Je ziet dat mijn dijk nóg veiliger is!
Wat mij betreft is dit een nogal gekunstelde opgave die meer test of je goed kunt lezen dan dat er veel wiskunde wordt getest.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 18 november 2012