WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Hoogte van een stoeltje bepalen

Bij de volgende opgave van math4all moet ik de hoogte bepalen van stoeltje c op tijdstip t=1413.25m , maar ik weet niet wat de periode is en welk referentie punt ik moet nemen.

ik snap trouwens het antwoord van het model niet die gebruikt de formule:

hc(t)=10 + 4cos(pi/4)(t-3)=9.22 m

De opgave staat op: Math4all vb-bg76-print

bouddo
Leerling mbo - zondag 18 november 2012

Antwoord

Kijk eerst nog een keer naar de formule voor stoeltje D. In een vorig antwoord ontdekte ik te laat dat er staat dat D op tijdstip t = 0 in het hoogste punt zit. Je zou er dus voor kunnen kiezen om dit hoogste punt als startpunt te nemen. Gebruikelijk is het om het rechterpunt op de evenwichtslijn als startpunt te kiezen, want dan sluit het veel beter aan op de manier waarop de goniometrie met behulp van de eenheidscirkel wordt opgebouwd. Als we dus dit oostelijke punt als start selecteren, dan geldt voor D de formule:
h = 10 + 4sin(¹/₄p(t+2)).
Ter contrôle kun je nu bijv. eens t = -2 invullen (geeft h = 10 en t = 0 (geeft h = 14).

Nu bakje C. Ook C doet er natuurlijk 8 seconden over om één keer rond te gaan, alleen is de snelheid waarmee C draait wat kleiner (in 8 seconden legt C een kleinere cirkel dus minder afstand af).
In het plaatje is te zien dat C 3,6 - 0,6 = 3 radialen voorloopt op D, maar als je daarmee gaat rekenen, wordt het vrij vervelend. Ik vermoed dat bedoeld is dat C 3 seconden voorloopt op D. Toen D door zijn startpunt ging (t = -2), was C dus al 3 seconden eerder door zijn eigen startpunt gegaan, d.w.z. op t = -5
De formule wordt dan: h = 10 + 4.sin(¹/₄p(t + 5)).
Als je met deze formule verder kunt, is de laatste vraag gewoon een kwestie van de gegeven t-waarde invullen.
De hoogte van C zou op dat moment 13,9 meter zijn.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 19 november 2012