WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Aantal morsetekens berekenen

Heb een probleem met het begrijpen van volgende vraag.

Morsetekens bestaan uit twee verschillende symbolen: punten en strepen. Hoeveel verschillende tekens kun je vormen door 1, 2, 3, 4, 5, symbolen te gebruiken? Is het voldoende ten hoogste vijf symbolen te gebruiken om alle letters van het alfabet en alle cijfers voor te stellen? Leg uit.

Maar je hebt maar 2 symbolen? Weet dat je 2 +2²+2³+2⁴+2⁵ moet doen? maar begrijp de betekenis niet echt? Kan je mij helpen?

Begrijp dat we verschillende tekens moeten gebruiken
Vannes
3de graad ASO - maandag 8 oktober 2012

Antwoord

Hallo
Bij deze vraag gaan ze kijken hoeveel codes je met een aantal morsetekens zou kunnen maken.
Bij iedere morseteken zijn er 2 mogelijkheden: streep en punt.
Dus als je 1 morseteken gebruikt, zijn er 2 codes mogelijk: namelijk 'streep' en 'punt'. Als je meerdere morsetekens gaat gebruiken zijn er meerdere codes mogelijk. Bijvoorbeeld bij 2 morsetekens achter elkaar zijn er 4 verschillende codes mogelijk: 'streep +streep', 'streep+punt', 'punt+streep', en 'punt,punt'. Aan ieder van deze mogelijkheden zou je een waarde kunnen toekennen (bijv: 'str+str'=a, 'str+pu'=b, etc)

De vraag is, of je door 5 morsetekens achter elkaar te zetten genoeg verschillende 'codes' kan maken, zodat heel het alfabet, en de cijfers 0 tm 9 kunnen worden weergeven in morsetekens.
Per morseteken zijn er twee mogelijkheden, dus bij 5 tekens achter elkaar heb je 2·2·2·2·2 = 2⁵ = 32 mogelijkheden.
Er zijn 26 verschillende letters in het alfabet, en 10 cijfers (0 t/m 9). Dit zijn 36 verschillende waarden. Er zijn dus niet genoeg codes mogelijk om voor al deze 36 waarden een code te geven.
(alleen alle letters van het alfabet zou wel kunnen.)
Is het zo iets duidelijker?
Met vriendelijke groet,
Bart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 8 oktober 2012