WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Nummers trekken

Dit is een reactie op vraag 68512

Beste Bart,

Bedankt, ik zie nu in wat er fout is gegaan. Die 24/25 was een stomme fout van mij, ik had dit voorbeeld ook aan iemand anders voorgelegd met 25 personen als voorbeeld.

Ik ben me bewust van de complementregel, en wist dus waar ik heen moest werken, maar dat kwam niet uit. Ik wil het graag allebei de kanten op kunnen, want ik moet er ook uitleg in geven.

Maar het probleem was dat ik niet alle mogelijke kansen bij de NIET meedoen erbij deed. Hoe mijn lijstje er dus uit had moeten zien:

De eerste kiest goed: 24/25
De tweede kiest goed: 24/25 * 23/24 + 1/25 * 24/24
De derde kiest goed: 24/25 * 23/24 * 22/23 + 1/25 * 24/24 * 23/23 * 2

Ik had natuurlijk nogal stom gedacht dat het spel zou stoppen als er een verkeerd getal gekozen wordt, wat natuurlijk zo is, maar ik moet die kansen niet vergeten erbij op te tellen

Bart bedankt! Kansrekenen blijft een zwak stukje bij mij omdat ik op gevoel verkeerd denk

Tom
Tom
Student hbo - woensdag 3 oktober 2012

Antwoord

Graag gedaan,
Fouten in wiskundige/logica vakken zijn snel gemaakt, dus je hoeft het niet stom te noemen :P. Ik maak ook regelmatig slordigheidsfouten (en wiskunde/statistiek zijn juist mijn beste vakgebieden).
De kunst is om problemen gestructureerd op te lossen. (is moeilijker dan het lijkt, uit eigen ervaring: luiheid zorgt ervoor dat je het niet zo doet)

Het is handig eerst de situatie in woorden weer te geven (in je hoofd, of eventueel met steekwoorden op pappier). Vraag je zelf af: wat wordt hier gevraagd, en wat is er gegeven. Probeer dan in woorden een "oplossingsrichting" te maken. Als-dan implicaties kunnen handig zijn. (bij bovenstaand vb: ALS de eerste verkeerd gokt DAN gokt de rest altijd goed, ALS de eerste dat niet doet DAN hebben ze een bepaalde kans om fout/goed te gokken.

Vervolgens gebruik je de gegevens en juiste formules om het probleem van woorden om te zetten naar getallen. Daarbij is het belangrijk dat je met "alles" rekening houdt (in dit geval was je vergeten dat de kans dat het goed gaat beinvloed wordt door hetgeen wat voorgaande mensen hebben gegokt).

Daarom vind ik het fijn om achteraf het antwoord te controleren:
Ten eerste of het antwoord "logisch" is. (kansen groter dan 1 en kleiner dan 0 kunnen bijv niet. Verder kunnen veel hogere/lagere waarden dan verwacht erop duidden dat je mogelijk een fout hebt gemaakt.
Ten tweede probeer ik na te gaan of de formule "met alles rekening houd". Dit is vaak wat lastiger te zien.
Ten slotte: als je er niet uitkomt: soms zijn er meerdere manieren om wiskundige problemen op te lossen. Bedenk of er misschien een makkelijkere manier is om het op te lossen.
(Indien van toepassing: Wat soms ook handig kan zijn is om eerst "een makkelijke versie" van het probleem op te lossen. Bedenk daarna wat er aan deze "basis" veranderd bij de moeilijke versie.
Bijv: gegeven het volgende probleem:
"Stel je hebt een staaf van 100cm die je in 2 willekeurige plekken doorsnijd, geef dan de formule voor de kans dat de lengte kleiner dan Acm is."
Voor dit soort problemen is het handig het eerst op te lossen voor een gegeven waarde voor A, bijvoorbeeld 25cm) (Sorry voor het lange (ironisch gezien niet echt gestructureerd) verhaal, hopelijk heb je er wat aan)
(p.s. je hoeft onderstaand probleem niet te kunnen oplossen, ik wist zo snel geen makkelijker voorbeeld te verzinnen (dit was een bonus vraag bij een Kansrekening tentamen op de Technische Universiteit)
Succes verder
mvg,
Bart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 3 oktober 2012