WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Wat is de volume van de oorspronkelijke balk

Balk bestaat uit een vierkantig grondvlak en 2balkvormige delen deze verschillen van elkaar.
Opp. van het grootste deel : 4800cm²
Andere hoogte 1/5 van de hoogte van het grootste deel.
opp.vierkantig grondvlak is 400cm²
gevraagd : Het volume van de oorspronkelijke balk
Dit was alles wat we op het examen kregen. Het antwoord was wel 24cm². Maar ik weet echt niet hoe ze er toe gekomen zijn. Op mijn herexamen gaan soortgelijke vragen staan en ik zou toch graag weten hoe ik aan die 24cm² kom.

Ik had gedaan . De opp. van een vierkant is zijde x zijde = 20cm x 20cm = 400cm² En de volume van de balk is lengt x breedte x hoogte.Dan had ik de opp. van de balk berekend door 2x(Lxb+lxd+wxd)Dus dacht ik de zijde van de balk is 20 maar dan zit ik vast.. Ik weet het echt niet
claes
Student Hoger Onderwijs België - donderdag 16 augustus 2012

Antwoord

Als we de hoogte van de grootste deelbalk h noemen, dan heb je 2 vierkanten met elk een oppervlakte van 400 cm² en 4 opstaande zijvlakken met elk een oppervlakte 20h.
De conclusie is dan dat 800 + 80h = 4800 zodat h = 50 cm.
De hoogte van het andere stuk is dus 10 cm enz.

Twee opmerkingen hierbij.
1) Als de oorspronkelijke balk niet massief wordt ondersteld en je verdeelt hem in twee stukken, dan ontstaat er geen tussenvlak. In dat geval telt de 400 cm² natuurlijk maar één keer.
2) Er wordt gevraagd naar het volume en dan kan het antwoord natuurlijk nooit 24 cm² zijn! Bovendien zou het ook vrij onwaarschijnlijk worden. Een balk waarvan een deel een oppervlakte heeft van 4800 cm² terwijl de volledige inhoud maar 24 cm³ bedraagt, heeft een wel erg kleine hoogte. Wiskundig kan het allemaal wel, maar het is niet erg realistisch.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 16 augustus 2012