WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Getallen maken van vijf cijfers

Ergens begrijp ik iets nog niet: je maakt getallen van 5 cijfers
Hoeveel verschillende getallen zijn mogelijk als de getallen niet met 0 mogen beginnen?
Hoeveel van die getallen zijn mogelijk als alle cijfers verschillend moeten zijn?
Hoeveel getallen zijn er met vijf verschillende cijfers en boven de 43000?
...
Hier had ik 10⁴ maar het antwoord moet 9·10⁴ zijn van waar die 9
Ik had 10·9·8·7·6 maar het antwoord moet zijn 9·9·8·7·6 dit is dan nog een vervolgvraag van b blijkbaar
Getallen die beginnen met de cijfers 4 en 3: 8·7·6
Getallen die beginnen met een 4: 5·8·7·6
Getallen die beginnen met 5 of hoger: 5·9·8·7·6
Totaal: 17136. Deze uitleg van c snap ik niet zo goed waarom 8·7·6 als de getallen beginnen met een 3 of 4?

bouddo
Leerling mbo - zondag 12 augustus 2012

Antwoord

a.
Het eerste cijfer van het getal mocht geen nul zijn toch? Dus kan je voor het eerste cijfer kiezen uit 9. Daarna steeds uit 10.

b.
Voor het eerste cijfer kan je kiezen uit 9. Je mocht immers niet met nul beginnen (denk ik). Voor het tweede cijfer kan je dan nog kiezen uit 9 (nu mag de nul weer mee doen) en dan nog uit 8, 7 en 6.

c.
Als het getal begint met 43 valt er daarna voor het derde cijfer nog te kiezen uit 8 mogelijkheden (alles behalve 4 en 3).

Bij getallen die met 4 beginnen kan je voor het tweede cijfer nog kiezen uit 5, 6, 7, 8 of 9. Dat zijn er 5. Voor het derde cijfer kan je dan kiezen uit 8 cijfers (0, 1, 2 en 3 doen weer mee).

Getallen die met 5 of hoger beginnen kan je voor het eerste cijfer kiezen uit 5. Daarna doet de rest ook weer vrolijk mee, dus voor het twee cijfer kan je kiezen uit 9, dan 8...

Hopelijk helpt dat.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 12 augustus 2012

Re: Getallen maken van vijf cijfers